number of zeros of a holomorphic function

One basic problem in mathematics is to solve equations. Giving a polynomial non-trivial of complex coefficients on one variable, we know that it has as many zeros as its degree. The simplest holomorphic function which has infinite zeros is perhaps the sinus and cosinus functions.

Of course, from complex analysis we know that a holomorphic function on the whole plane can not have infinite zeros on a bounded region. So we can talk about the number of zeros of a holomorphic function inside a circle of certain radius.

Advertisements

《小城之春》电影

我看的《小城之春》是费穆拍摄的于1948年9月上映的电影。

电影中演员很少,只有五个人:年轻少妇周玉纹(韦伟饰),她的生病的丈夫戴礼言(石羽饰),戴礼言的妹妹戴秀(张鸿眉饰),佣人老黄(崔超明饰)和戴礼言的朋友章志忱(李玮饰)。

戴礼言和周玉纹结婚八年了,但是戴礼言生了六年的病,并且从前富裕的家境由于战争的破坏而败落,戴礼言对此忧心忡忡,整天唉声叹气,脾气变得非常古怪,夫妻关系也逐渐恶化。周玉纹对此也是不知所措,每天和丈夫说不了几句话,只能趁着买菜的时间到村边的城墙上走一走散散心。一天,学医的章志忱求学归来,来到戴家。章志忱和周玉纹从小一起长大,并且是旧日的情人,只是由于章志忱没有找媒人向周家提亲而错过了这段佳缘。现在的章志忱和戴礼言形成了鲜明的对比:一个英俊潇洒,生气勃勃,一个萎靡不振,心情沮丧。章志忱的到来给戴家带来了不少欢乐。特别是戴秀非常喜欢章志忱。但是,周玉纹见到往日的情人,心理七上八下:想和章志忱亲近但又碍于妇道。最后,戴礼言明白了事情的原委,服药自杀未遂。章志忱深知自己做得也不对,主动告别戴家。

这个电影虽然只有五个人,但是讲述的故事非常完整。现在看着当时的黑白片,别有一番韵味。

电影取名为‘小城之春’。个人觉得有两个方面的含义。一个是表面上的,就是章志忱的到来确实给戴家添加了不少欢乐,特别是戴礼言和章志忱初次见面的时候,平时寡言少语、愁眉苦脸的戴礼言见到章志忱竟然眉开眼笑,兴奋异常。其次是戴秀一直围在章志忱身边唱歌,央求章志忱给她讲故事,等等。当然,对周玉纹也可以算是一种欢乐。另一方面,章志忱给戴家带来了希望。这也要分两点说。一个是,章志忱一直强调戴礼言的病并无大碍,是可以治愈的。这让戴家人看到了希望。还有一个,就是他让戴礼言重拾了活下去的勇气,修补了戴礼言和周玉纹的夫妻感情。这一点可以通过电影的最后几分钟看出来。戴礼言自杀未遂(是被章志忱救活的)后,章志忱就辞别,戴秀和老黄送他到火车站。他们一路有说有笑。同时,周玉纹站在城墙上目送他们。而戴礼言竟破天荒的也出来了,来到周玉纹的旁边,一起远望。他们一起看的不仅仅是人,更是生活的勇气。

如何让一个绝望的人重获生活的勇气?这大概是这部电影要解决的一个问题。